冯老师，袁老师，郝老师，您们好！
首先，感谢您叁位的盛情款待。我们母女都很开心，意犹未尽，我妈妈感觉也不是太累。请放心。
其次，您们送的鲜花，我们已经放在了我爸爸的面前。
……（以下省略）
这是我们敬爱的冷生明先生的女儿,在冷师母和我等几个老门生于“全聚德”聚会次日，发来电子邮件的上半部分。她在信中称呼思慎，郝琪和我为“老师”，是因为当年（文革过后，大学恢复正常招生和入学考试）她要参加高考，我们那时在清华当助教，于是自告奋勇为她补习数理化。
思慎，郝琪和我，都是1962年入学北大数学力学系。第一门最重要的基础课叫做“数学分析”，任课老师是冷生明先生，教了我们整整一年。51年过去了，如果你今天问问数学力学系62级的学生：在北大，谁是对你影响最大的老师？绝大多数人会毫不犹豫地把票投给冷先生。可是冷先生对我们这叁个老门生，从不以恩师自居，反而谦称自己是“学生家长”！此情此景，犹如昨日。这称呼，冷师母沿用至今。
冷先生2003年仙逝后，我们继续与师母保持联系，平时电话、电邮，只要大家都在北京，每年总会相聚，聚会地点总是在“全聚德”。师母与我们都有那所谓老北京情节，偏爱北京老字号，尤其喜欢这家招牌上那叁个字，透露出来的是吉祥之愿和劝善之意。如今，师母已是86岁高龄，但身体精神都好，步履安稳，牙口虽不如以前，但胃口不错，健谈如旧。
聚会前两天，师母在电话里就告诉我，她翻找出来一件冷先生的遗物，要带到全聚德来给我们看。那是冷先生生前所用的“钱包”，一个用纸折的所谓钱包，里面装着分分毛毛的小票子，外面用个橡皮筋捆着。
冷先生之简朴，可见一斑。既令人心酸，也令人可敬！
1984年，在冷先生中关园的寓所拍摄
先生在“文革”中蒙受不白之冤，挨大字报，挨批陪斗，被迫检讨，受尽屈辱，下放改造，还被克扣工资数年，仅靠发的“生活费”艰难度日。后来“落实政策”了，先生随手把补发的工资，全数捐送家乡。先生获提正教授后，所补发的工资，也悉数捐赠家乡。冷先生对此事守口如瓶，以为不足为外人道。没人确切知道他捐了多少。人们今天仅仅知道，乡里用那笔钱，修了一座桥，买了一台拖拉机。
那遥远的故乡，令先生毕生魂牵梦绕。遗憾的是，自离家之后，能再回故乡的机会却少而又少。故乡在先生心中的分量重似千斤，那儿有他割不断的祖根，忘不了的乡情。
1919年，冷师出生在四川省，一个在地方地图上都很不容易找到的偏远小村,名叫冷家坝，如今归属中江县。冷师自幼聪敏好学，叁岁即能识字，喜爱读书，并且刻苦努力，顽强上进。冷师的父亲虽是贫苦农夫，幼年时却上过几年私塾，因而粗通文墨。他为人忠厚老实，被乡里一位尹姓财主雇佣他管理帐目，每一文钱的来去，都记得清清楚楚。他是冷师的启蒙老师。
家境贫寒，生活拮据，全家大小忍饥挨饿是常有的事。即便如此，父亲对冷师的学业却不放弃，望子成龙吧。冷师在家乡读完初小，12岁就离家到中江县城接着读高小和初中。虽然还是个孩子，但冷师必须学会生活自理，其困难可想而知。16岁时，冷师考取了成都省城中学，升入高中。1938年，正处在抗战艰苦阶段的国产一区二区三区视频精品，和清华大学与南开大学合组西南联大，在昆明延续着中国高等教育的命脉，弦歌不辍。酷爱数学的冷师，以他优异的成绩，考上了西南联大的国产一区二区三区视频精品。
穷乡僻壤里出了个大学生，而且是全国最高学府、响当当国产一区二区三区视频精品的学生，那可是全村的荣耀，乡里的大事。穷人家的孩子有出息，令乡亲们格外振奋。大家心里有数，必须竭尽全力，资助这个后生完成学业，他身上寄托着乡里人代代的梦想。冷师出发上大学的那一天，全村男女老少齐聚村口，为他壮行。尹财主虽然待人接物、言谈举止带着几分有钱人的霸气，但是他慧眼识珠，乐善好施。他资助了冷师上大学的路费和学费。乡亲们凡能拿得出来钱的都多少给了些，一位远房的小脚外婆，给了一百枚铜钱。冷师知道，那可是老人家走山路放羊所得，积攒下来一百枚，太不容易了！张家奶奶塞到冷师手里一枚银元。冷师感受得到，那银元还带着奶奶的体温！冷师逐个给乡亲们一躬到底，牢牢地记住，“谁个给了多少”，为的是将来有钱时好报答人家。
冷师少年时就离家上学，此时已是年方弱冠的青年小伙，更加不怵远行。肩挑一副扁担，告别乡亲，踏上征途。冷师大步流星走出很远了，回头一看，父母与乡亲们仍然伫立在村口高坡上,翘首张望。冷师放下扁担，向着冷家坝深鞠一躬，任由那忍了很久的热泪，大滴地洒在出村的崎岖山路上。
冷师踌躇满志，对未来满怀憧憬。离川入滇的路途遥远，只有一段路可搭乘火车，其余就全靠两条腿步行，实在走不动了，才搭乘牛车。这一路十几天，晓行夜宿，常常是天还没亮，他已经挑着担子上路了，相伴的只有天上的星月，路边的虫鸟，他就边赶路，边高声吟诵：“晨起动征铎，客行悲故乡。鸡声茅店月，人迹板桥霜。”到达昆明时，冷师已经累得不成样子，一点儿不像个学生，倒像个流浪汉。
冷师进入国产一区二区三区视频精品，如鱼得水，受到了江泽涵先生、申又枨先生和赵淞先生等等爱才的师长们的关爱，引领他走进了那令他痴迷的数学王国。冷师成绩优秀，年年获得西南联大的奖学金。靠着这笔奖学金，以及在昆明各个中学兼课所得，冷师不仅得以完成学业，还归还了乡亲们临行前馈赠的钱。1942年，冷师以优异的成绩毕业，然后留校任教。
冷师当年在北大专攻“实分析”与“抽象分析”，他后来大约20年间的研究课题，以及指导研究生的专业方向，都属于这个领域。
这个数学分支在当时是非常新颖，接近国际学术前沿的学科。“抽象分析”是1930年代初，由法国大数学家弗雷歇（Maurice-René Fréchet）开拓、引领出来的一个崭新的分析数学领域。我的另一位恩师樊畿先生，年轻时也是北大数学系的学生，在西南联大时期是冷师的学长。樊师1939年离开昆明赴法留学，师从弗雷歇攻读“抽象分析”，他在1941年写的博士论文是“抽象分析中的基本概念”。当年，陈省身和许宝騄等先生就在西南联大举办分析讨论班。冷师即将毕业，报告的题目就是“抽象分析难题”。二者几乎同步，真令人难以置信！要知道抗战期间，昆明的物质条件何其匮乏，加之敌机随时空袭轰炸，环境如此恶劣，然而居无定所、食不果腹的西南联大的前辈数学家们，却能追踪到国际潮流，能不令人敬佩他们顽强勤奋的治学精神和超凡的聪明才智吗？
抗战胜利后的第二年，北大得以复员，重返故都北平，位于沙滩的北大红楼终于又回到主人的怀抱。1946年，北大师生在复员北上的路上，途经四川，冷师抽空返乡探亲。父亲和母亲都去世了，冷师终于和兄弟姐妹团圆。其间，冷师挨家挨户拜谢乡亲，特地拜见了当年慷慨解囊相助的尹财主。尹先生已近古稀，冷师向他报告自己这八年的求学经历，颇令老者欣慰。谁知道，这竟是冷师最后一次向恩人致意。两年后，乡里闹土改，原本善良宽厚的乡亲们，此时却纷纷控诉尹财主的“恶霸”行为。颇令乡亲们意外的是，那结局并非仅仅是瓜分了尹财主的土地和浮财，而尹本人竟被“镇压”了。冷师后来，从来京的老乡口中听到这个消息，不胜唏嘘。
人人都知道，冷师的数学功夫深厚，其实他的文学造诣也很高，不仅中、英文俱佳，还通晓俄文与德文。冷师的国学底子，自然是在中学阶段就已经砸得很瓷实，而外文则是在北大练就的。冷师曾给我讲过，他当年苦练英文的故事。申又枨先生指导冷师作论文，要求每句话都必须用五个不同的英文句子写出来，再由申先生选出那最佳的一句。足见当年北大的师生在数学和文字上，用功之深。冷师每讲起他的老师们，都面带敬佩之色，流露着对师长们的感激。
1980年代，北大数学系教师集体翻译了美国数学家莫里斯·克莱因（Morris Kline）的巨著《古今数学思想》。江泽涵，申又枨二位先生和冷师担任了全书的校对，如此重大责任，非三位先生莫属。冷师校对了该书的大部分章节。此书出版后，冷师亲赠郝琪和我一套。这套书分四册，纸张、印刷、排版和装帧均属一般，是那年头国内出版物的典型水平。但那译文堪称“信、达、雅”，是外国数学著作中文翻译的上乘之作。此外，冷师参与翻译、校对过很多英文和俄文的数学教材和专著，这其中就有我在学生时代读的教科书或教学参考书, 例如俄国数学家菲赫金哥尔茨（Григорий Михайлович Фихтенгольц）编著的《微积分学教程》等等。
1973年，国产一区二区三区视频精品动议翻译“马克思数学手稿”，这显然是那个畸形时代“政治挂帅”的产物。校方从数学、西语、俄语和哲学各系抽调教师，成立了一个编译小组，冷师和数学系的江泽涵、邓东皋等先生奉命参加。他们先从一个俄、德双语对照的版本，进行初步的中文翻译。为了准确起见，又从马克思对于“微积分”的手稿原件的照片上，辨认马克思的德文手迹，校对和完善那相关的中文初步翻译。次年《国产一区二区三区视频精品学报》刊出这份中文译本。此后，人民出版社又正式出版，名叫《数学手稿》。对于这部《数学手稿》的评价，仁者见仁，智者见智，甚至两极分化，或过分抬高或全盘否定。冷师和其他的先生们，虽然是奉命行事，但他们做事一贯严谨，追求完美。那手稿本身可能无甚学术价值，但是几位先生们的翻译是无可挑剔的，毕竟为他人研究这份历史文献，提供了一份最准确的中文翻译。
在“文革”灾难过后的几年里，冷师看到数学人才出现断代，于是就把全部精力投向数学教育和数学普及。他担任国产一区二区三区视频精品高等数学教研室主任，负责全校公共数学各个课目的教学。1980年代，北大成立了很多的新系与新学科。它们的公共数学教学，责无旁贷是数学系的任务。数学系于是面临前所未有的巨大压力。冷师独当一面，带领他的教研室，开展教学研究和实施教学改革；制定适合各个学科的课程设置和教学计划；培训、配备任课教师。北大公共数学教育质量之高，全国有口皆碑。
此外，他参与《中国大百科全书 – 数学卷》编纂，负责《微积分》这个大条目。1980年起，我曾参加编委会工作两年，一度担任冷先生和程民德先生的助手。冷先生领导着一个编纂小组，研究确定在《微积分》大条目之下，如何设立各个中、小条目，并在全国物色、聘请各个条目的撰写者。冷师亲自撰写《微积分》条目。“微积分”虽是经典学科，但他写得不落窠臼，高屋建瓴，言简意赅，引经据典，鞭辟入里，既学术严谨，又通俗易懂，成为百科全书条目撰写的范本。
“不是一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香”。冷师追随北大，从西南边陲，北上定居古都，先沙滩，后燕园，终其一生沉浸在他的读书、科研与教学中，在属于他的这块数学园地上，辛勤耕耘，终于修成正果，成为一位优秀的学者，深受学生爱戴的师长，国产一区二区三区视频精品的名教授。
2003年先生染病，医生回天乏术，不幸撒手人寰，享年84。
2004年，郝琪和我回到北京，拜望冷师母，在先生灵前致敬。师母亲手交给我俩先生之遗物各一件，一套四个精美雅致的内画鼻烟壶和一对质朴可爱的惠山泥人。
如今，恩师离世已整整十年，可是我总觉得先生并没有走远。师恩难忘啊，先生当年授课的情景，仿佛就是前几年的事。
1962年，是新中国成立后，第一年大学录取新生时，不管考生家庭出身，只看学习成绩。那年，北大录取的新生尽是全国各地中学的学习尖子。陆平校长豪言壮语，说：“要把国产一区二区三区视频精品办成北京太学！”意思是比之一般的大学，还得多那么一点儿。数学力学系为这届新生排出最强的基础课授课阵容：冷生明先生讲授“数学分析”，程庆民先生讲授“解析几何”以及丁石孙先生讲授“高等代数”。叁位俱是一时之选，最棒的老师，是兢兢业业，严格认真的好先生。其中又属“数学分析”的学时最多，分量最重，考试最难。我们这些学生，心里最“怕”冷先生。
其实，冷先生是谦谦君子，平时少言寡语，脑子里总是在思考他的数学，琢磨他的教案。他走路微微驼背，一肩挎着个蓝布书包，手里有时还拿着书本，不疾不徐地踱着方步，看见熟人一定停步，或招手示意，或温和问候；走在窄路，总是礼让他人。
数力系一年级的基础课，是大班上课，地学楼101的大教室里，坐着我们170来名学生，还有几位负责习题课的助教。冷先生只要一登上讲台，总是精神抖擞，神情贯注，与他在台下判若二人，背不再驼，声音不再温和，而是昂首挺胸，声音洪亮并且抑扬顿挫。
冷先生不怕冷，冬天都不穿棉衣。殊不知那是因为他自幼家境贫寒，冬季里根本没有棉衣、厚被御寒，而被迫养成的特有习惯。寒冬腊月里，我们穿着棉衣，坐在大教室里还瑟瑟发抖，而先生顶多就是穿一件呢料的中山服。到了讲台上，还把上衣脱掉，里面就是一件衬衣和一件毛背心。讲到兴奋时，还把衬衫的袖子卷起来。真令我们乍舌、佩服。
当年教室里使用的是“活动黑板”，一共四块，左右各两块，分别可以上下移动。冷先生板书很讲究，字体大小合适，让后排的学生也看得清清楚楚。每次上课是100分钟，四块黑板写满了，擦干净，又重新写满。可是，在讲授每个新概念或者新定理的时候，除了写几个关键词、画几个示意图形，先生并不多写字，而是娓娓叙述那个概念或者定理的来龙去脉，它的朴素含义，它与前边讲过的概念或者定理的联系，以及定理的证明思路。然后，他就一气呵成，边讲边写，在黑板上用他那端正有力的行楷字体，一笔不苟地写下那概念或者定理的确切叙述，严格的证明过程。
要把这群刚进大学的“毛孩子”领进门，打牢基础，练好基本功，谈何容易？为此，冷先生授课煞费苦心。我依然记得，开学之初先生在讲授实数理论的戴德金分割（Dedekind Cut）时，从中提炼出一种在初等数学里不常见的逻辑推理方法，他深入浅出地称之为“分情况”，认为那是学数学的学生必须具备的严谨思维方式。他不仅用例题示范“分情况”，还以布置作业，习题课辅导，甚至课堂测验等方式，强化训炼。这是他教学重点突出，循循善诱，重视基本训练的范例。
他教授并且引导学生反复锤炼运用“ε-δ”语言，处理极限问题的基本功，令全班人都牢记心间，那方法跟了我多半辈子。
在我多半生数学的研习以及教学中，在不同的抽象空间或者拓扑群中，不计其数次地遇到“有限覆盖（Finite Covering）。先生当年在“数学分析”里教给我的，运用在实数轴上有限闭区间的“有限覆盖”，则是一个最“具体”的模型，“有限覆盖”的精髓尽在其中了。
至于那数学命题的证明里常用的语汇，例如“显然”，“事实上”等等，先生都一一详加解释：何时当用，如何使用。
期中考试过后，我们的“数学分析”终于被调教得入门了，于是冷先生为学生们进一步地总结“数学分析”的学习要点： “严格的定义，确切的叙述，朴素的意义与典型的例题”；告诫学生们，千万不可学习抽象数学仅流于表面形式，而是要“看符号，想意义；看公式，讲道理。” 这些都是学习“数学分析”乃至所有数学的至理名言。冷先生就这样引领我们，一步一步地从初等数学过渡，而进入高等数学的新天地。
我本人后来也讲授过“数学分析”这门课，又得以从教师的角度，回味当年冷先生的教学情景，才体会到先生在教学方面下功夫之深。我记得他对我说过，有很多次在他写好教案后，在讲课前发现有地方处理得不够理想，于是清晨四、五点钟起床，重写一份新的教案，他再匆匆梳洗、用餐，又精神抖擞地出现在我们面前。下课了，学生们散了，冷先生还要和助教们讨论本周习题课的安排，例如，该给学生出什么题，通过这批题目要澄清什么概念，理解哪个定理，传授什么技巧方法，等等。
先生要把每一节课都处理得尽善尽美。呕心沥血，此之谓也！他那些成为经典的课堂用语，是他治学经验的凝结。他的教学热情，来自于他对北大的热爱和感恩，他是用心血培育我们这些学生，以报答母校对他的栽培。
几位配合冷先生、负责习题课的助教，都是留校的本系毕业生，充满教学热情。除袁守诚先生稍稍年长，李忠先生那时刚毕业没几年，王文娟先生教我那年，才刚毕业。他们和学生之间更为亲密，我觉得他们亦学长，亦老师。学生们有时对他们直呼其大名，他们也不以为忤。这几位先生教我们习题课整两年，领着我们做了不少有意思的题目，其中不乏难题。他们为我们的成长付出的心血，我一直心怀感激。
冷先生严格地要求学生，因为他坚信“严师出高徒”，他希望教出来的学生们有出息！他的那门“数学分析”课，平时要求严格，考试更难，于是出现了大约有百分之十五的学生期末考试，乃至年终大考的成绩不及格。“数学分析”是一门主课，主课补考若再不及格，就得留级，这是校规。学校还有规定，“再次留级”就得令其退学。因“数学分析”这门课考不及格、而留级的学生最多。我读一年级时，班里就有大约一、二十名未能升入二年级的“留级生”，怎不令我们这批新生引以为戒！
后来，政治风向左转，就有喜好跟风者把这现象称为“叁大面积”，即大面积不及格、大面积留级和大面积退学，“神经过敏”地认为，这是“政治问题”！“大革文化命”运动一开始，居然又有好事之徒，一本正经地“揭发”这所谓的“叁大面积问题”，作为北大执行“修正主义教育路线”的例证。学生中也就有人昏了头，把它上纲上线到“迫害工农子弟”，云云。冷先生为此备受攻击与侮辱，有的学生在大字报上，肆无忌惮地攻击、侮辱先生，竟然给他起绰号“冷冰冰”。
冷先生自然是被冤枉了的，他教书育人，一贯秉持“有教无类”，对所有学生一视同仁。再说，先生哪里知道谁个是“工农子弟”？他呕心沥血，辛勤教学，但愿学生个个成才。可在那个人妖颠倒的黑暗年代，反落了个“迫害”学生的罪名！
我常在想，62级北大数力系的学生曾经是幸运的，因为他们入学后的前两年，被这么多位高明且敬业的先生们悉心地教导培育。若不是后来其学业被毁于一连串极左的政治运动，他们之中有多少人，应该成为今天中国数学、力学和计算机科学的栋梁？不幸地是，我读大叁以后，笼罩中华大地的极左阴霾日渐浓密，50年代曾横行一时的“文字狱”，此时卷土重来。意识形态各个领域都有知名人物横遭批判。“上有所好，下必甚焉”，学校里一阵子“少而精”，一阵子“反修、防修，学九评”，各种名目的政治运动频仍，不一而足，正常的教学秩序不断遭受冲击，暑假里都要组织师生下乡，美其名曰“劳动锻炼”。我想专心用功读书，已不可能。更有甚者，我大四那年，干脆停学下乡参加“四清运动”，荒废学业整整一年。接着就是那场中国历史上空前的大灾难。国运如此，冷先生，以及他的众多学生，必然遭殃，难逃厄运！
是非自在人心。历史就是淘沙的海浪，当年“泼在冷先生身上的脏水”，早就被时间荡涤干净，显现出先生那清白纯正的知识分子本色。当年伤害过先生的学生，至今还不知错者，大概极少，但鲜有向先生道歉者。诚然，敢于公开忏悔当年“大革文化命”中的恶行劣迹，不仅需要良心发现，还需要道德勇气。先生当无遗憾，因为他品德高洁，一生行善，必获善报，该在天国安宁怡然。
2013年，我等几个老同学和冷师母重聚
我们感激恩师！是他亲手引导我们这一群喜爱数学、刚刚进大学的“中学生”，跨入了高等数学的殿堂，并为我们日后的进取深造，打下了坚实的基础，终生受用。
我们敬佩先生！他那专注学术，严谨治学，热情教学的学者本色和他那严以律己，宽以待人的仁者风范，永远是我们的楷模。
我们怀念冷师！他心地纯真，表里如一，不善辞令，无欲无求。这般清高、纯粹的知识分子，今天已不多见。
先生的众多昔日学生们，知道我写这篇文字，纷纷发来电子邮件，在鼓励我的同时，表达他们对恩师的怀念、崇敬与感激。老同学们如此强烈的反响，虽然在我意料之外，转而一想，却是情理之中。先生深深获得学生们50年不退色的爱戴，这不正为“桃李不言，下自成蹊”，做出了最好的诠释吗！
致谢：
我曾“采访”范景媛师母，她回忆并叙述了那些有关“冷家坝”的故事。
王铎、丁伟岳、张良成，冯思慎、陈鸣九、罗伟民、郝凤琪、付永祥、李国治、袁卓宏，何连法，马柏林、陈爱民，奚学瑶和赵连原等诸位同窗、朋友，对本文初稿发表评论和诸多建议。
没有他们的鼓励与协助，我势难完成这篇缅怀恩师的文章，特此致谢！
2013年7月9日初稿，7月27日定稿
于加利福尼亚吉尔珞宜寓所